The methods for the calculation of the elastic interaction of point defects with a dislocation loops in hexagonal crystals

Abstract

Green's function method is used for hexagonal crystals according to Lifshitz-Rosenzweig and Kröner. Analytical expressions have been derived for the energy of elastic interaction of radiation point defects with dislocation edge loops of two types: c-loop (in the basal plane; the Burger’s vector bᴰ=½[0001]) and α-loop (in the plane {112¯0}, the Burger’s vector bᴰ=⅓[112¯0]). In the case of the basal loop an analogous expression is obtained by the independent solution of the equilibrium equations by the Eliot’s method. Numerical comparison of the expressions for zirconium showed complete identity of these approaches.

Методом функцій Гріна для гексагональних кристалів у підходах Ліфшиця-Розенцвейга і Кренера отримані аналітичні вирази енергії пружної взаємодії радіаційних точкових дефектів з дислокаційними крайовими петлями двох видів: c-петлею (базисна площина залягання, вектор Бюргерса bᴰ=½[0001]) і α-петлею (площина залягання {112¯0}, вектор Бюргерса bᴰ=⅓[112¯0]). У разі базисної петлі аналогічний вираз отримано незалежно рішенням рівнянь рівноваги методом Еліота. Чисельне порівняння отриманих результатів для цирконію показало повний збіг розглянутих підходів.

Методом функций Грина для гексагональных кристаллов в подходах Лифшица-Розенцвейга и Кренера получены аналитические выражения энергии упругого взаимодействия радиационных точечных дефектов с дислокационными краевыми петлями двух видов: c-петлей (базисная плоскость залегания, вектор Бюргерса bᴰ=½[0001]) и α-петлей (плоскость залегания {112¯0}, вектор Бюргерса bᴰ=⅓[112¯0]). В случае базисной петли аналогичное выражение получено независимо решением уравнений равновесия методом Элиота. Численное сравнение полученных результатов для циркония показало полное совпадение рассмотренных подходов.