Оценка согласованности оптимальной динамической спектральной фильтрации в оптико-электронных системах обнаружения объектов

Abstract

Статья посвящена изучению свойств оптико-электронных систем с согласованной динамической спектральной фильтрацией. Обычно полагают, что оптимальный обнаружитель оптических сигналов синтезирован в предположении о наличии априорных сведений о статистических характеристиках сигналов объекта и фона, а корреляционные матрицы объекта и фона равны между собой. Однако на практике всегда существует несоответствие между входными и опорными (ожидаемыми) оптическими сигналами. Целью настоящей статьи является обобщение и развитие методов оценки согласованности оптимальной обработки сигналов в оптико-электронных системах с динамической спектральной фильтрацией, позволяющих исследовать влияние различия между входными и опорными сигналами на качество обработки. В работе в качестве меры согласованности оптимальной обработки сигналов в оптико-электронных системах с динамической спектральной фильтрацией используется информационный критерий – нормированная дивергенция Кульбака–Лейблера, которая представляет собой отношение дивергенций Кульбака–Лейблера на выходе и входе динамического спектрального фильтра. Произведен анализ свойств предложенного авторами информационного показателя согласованности и сравнение его с показателем – вероятностью правильного обнаружения. Построена математическая модель процесса оптимальной динамической спектральной фильтрации в оптико-электронных системах. На примерах показано, в какой степени отличия статистических характеристик входных и опорных сигналов влияют на информационный показатель согласованности. В частности, поставлены и решены три задачи, иллюстрирующие процесс оптимальной спектральной фильтрации в следующих ситуациях: 1) статис-тические свойства входного и опорного сигналов полностью совпадают; 2) изменилось значение средней яркости оптического излучения объекта и фона на входе оптико-электронной системы; 3) статистические характеристики входного сигнала фона отличаются от опорных значений

Статтю присвячено вивченню властивостей оптико-електронних систем з узгодженою динамічною спектральною фільтрацією. Зазвичай вважають, що оптимальний виявлювач оптичних сигналів синтезований з припущенням про наявність апріорних відомостей про статистичні характеристики сигналів об’єкта та фону, а кореляційні матриці об’єкта та фону рівні між собою. Однак на практиці завжди існує невідповідність між вхідними та опорними (очікуваними) оптичними сигналами. Метою цієї статті є узагальнення та розвиток методів оцінювання узгодженості оптимальної обробки сигналів в оптико-електронних системах з динамічною спектральною фільтрацією, що дозволяють досліджувати вплив відмінності між вхідними та опорними сигналами на якість обробки. У роботі в якості міри узгодженості оптимальної обробки сигналів в оптико-електронних системах з динамічною спектральною фільтрацією використовується інформаційний критерій – нормована дивергенція Кульбака–Лейблера, яка являє собою відношення дивергенції на виході та вході динамічного спектрального фільтра. Проведено аналіз властивостей запропонованого авторами інформаційного показника узгодженості та порівняння його з показником – ймовірністю правильного виявлення. Побудовано математичну модель процесу оптимальної динамічної спектральної фільтрації в оптико-електронних системах. На прикладах показано, якою мірою відмінності статистичних характеристик вхідних і опорних сигналів впливають на інформаційний показник узгодженості. Зокрема, поставлені і розв’язані три задачі, що ілюструють процес оптимальної спектральної фільтрації в таких ситуаціях: 1) статистичні властивості вхідного і опорного сигналів повністю співпадають;2) змінилося значення середньої яскравості оптичного випромінювання об'єкта і фону на вході оптико-електронної системи; 3) статистичні характеристики вхідного сигналу фону відрізняються від опорних значень.

The article is devoted to the study of the properties of the electro-optical systems with matched spectral dynamic filtration. It is usually supposed that the optimal optical signal detector is synthesized under the assumption of a priori information about the statistical characteristics of the target and background signals and the equality of the target and the background correlation matrices. However, in practice, there is always a mismatch between the input and the reference (expected) optical signals. The purpose of this article is to generalize and develop the methods for estimation of matching of the optimal signal processing in electro-optical systems with dynamic spectral filtration, which makes it possible to study the effect of the difference between the input and reference signals on the processing quality. In this paper, the information criterion – the normalized Kullbak–Leibler divergence, which is the ratio of the divergences at the output and input of the dynamic spectral filter – is used as a measure of matching of the optimal signal processing in electro-optical systems with dynamic spectral filtration. The analysis of the properties of the suggested information matching indicator and its comparison with the probability of correct detection is carried out. A mathematical model of the process of optimal dynamic spectral filtration in electro-optical systems is constructed. The examples show the extent to which the differences in the statistical characteristics of input and reference signals affect the information matching indicator. In particular, the article poses and solves three problems that illustrate the process of optimal spectral filtration in the following situations: 1) the statistical properties of the input and the reference signals coincide completely; 2) the mean brightness of the optical radiation of the target and the background at the input of the electro-optical system has changed; 3) the statistical characteristics of the background input signal differ from the reference values.