Моделирование эволюции распространяющегося сигнала от входа до выхода с полным поглощением

Abstract

Приведена постановка начально-краевой задачи распространения ступенчатого импульса от входа до выхода на основе гиперболического уравнения с диссипацией, описывающего распространение волн с конечной скоростью. Точное аналитическое решение получено в пространстве изображений Лапласа. Проведено численное обращение преобразования Лапласа и дан анализ полученных результатов.

Наведено постановку початково-крайової задачі розповсюдження ступінчастого імпульсу від входу до виходу на основі гіперболічного рівняння з дисипацією, що описує розповсюдження хвиль зі скінченною швидкістю. Точний аналітичний розв’язок отримано в просторі відображень Лапласа. Обчислено обернене перетворення Лапласа методом Ейлера та наведено аналіз отриманих результатів.

The authors formulate the initial-boundary value (IBV) problem of step pulse propagation from input to output on the basis of a hyperbolic equation with dissipation, which describes the propagation of waves with a finite speed. Exact analytical solution is obtained in the Laplace transform space. Numerical inversion of the Laplace transform by using Euler’s method is carried out and the results are analyzed.