Свойства динамических солитонов нелинейных систем, определяемые линеаризованным уравнением

Abstract

Обсуждены особенности динамических солитонов в нелинейных системах разной размерности, описываемых дифференциальными уравнениями с пространственными производными четвертого порядка. Сформулированы условия существования безызлучательного солитона в случае, когда его внутренняя частота попадает в сплошной спектр гармонических колебаний изучаемой системы. Эти условия определяются видом закона дисперсии линейных колебаний. Продемонстрировано использование сформулированных условий для определения параметров 1D солитонов.

The features of dynamic solitons in nonlinear systems described by differential equations with fourth-order spatial derivatives are discussed for systems of different dimensionalities. The existence conditions for a nonradiative soliton are formulated for the case when the internal frequency of the soliton lies in the continuous spectrum of harmonic oscillations of the system under study. These conditions are determined by the form of the dispersion relation of the linear oscillations. The use of the stated conditions for determining the parameters of two-dimensional solitons is demonstrated.