Термодинамика одномерного обобщенного вигнеровского кристалла

Abstract

Изучены термодинамические характеристики одномерного обобщенного вигнеровского кристалла при произвольных значениях температуры, концентрации частиц и характере потенциала парного межчастичного отталкивания. Предложен метод, позволяющий вычислять статистическую сумму системы с учетом взаимодействия между произвольным числом соседних частиц. Показано, что увеличение этого числа приводит к появлению все более и более мелких ступеней в низкотемпературной зависимости концентрации частиц от химического потенциала. Эти ступени являются остатками зависимости типа "чертова лестница", которая характерна для данного сорта систем при нуле температур.

The thermodynamic characteristics of a one-dimensional generalized Wigner crystal are investigated for arbitrary temperature, particle density, and character of the interparticle repulsive pair potential. A method is proposed which permits calculating the partition function of the system with allowance for the interaction between an arbitrary number of neighboring particles. It is shown that increasing this number leads to the appearance of increasingly fine steps in the low-temperature dependence of the particle density on the chemical potential. These steps are remnants of a dependence of the “devil’s staircase” type that is characteristic for this sort of system at zero temperature.

Вивчено термодинамічні характеристики одновимірного узагальненого вігнерівського кристалу при довільних значеннях температури, концентрації частинок і характері потенціалу парного міжчастинкового відштовхування. Запропоновано метод, що дозволяє обчислювати статистичну суму системи з урахуванням взаємодії між довільним числом сусідніх частинок. Показано, що збільшення цього числа частинок приводить до появи усе більш i більш дрібних ступіней у низькотемпературній залежності концентрації частинок від хімічного потенціалу. Ці ступіні є залишками залежності типу «чортови сходи», яка характерна для даного сорту систем при нулі температур.