Распределенное управление с общим квадратичным критерием в специальной норме для систем, описываемых параболо-гиперболическими уравнениями с нелокальными краевыми условиями

Abstract

Получены условия для нахождения распределенного оптимального управления для параболо-гиперболического уравнения с нелокальными граничными условиями и общим квадратичным критерием качества в специальной норме. Установлена однозначная разрешимость систем для нахождения оптимального решения, получены оценки ядер систем, доказана сходимость решений задачи.

Одержано умови для знаходження розподіленого оптимального керування для параболо-гіперболічного рівняння з нелокальними граничними умовами і загальним квадратичним критерієм якості в спеціальній нормі. Встановлено однозначну розв’язність систем для знаходження оптимального розв’язку, отримано оцінки ядер систем, доведено збіжність розв’язків задачі.

We obtain conditions to find the distributed optimal control for parabolic-hyperbolic equations with nonlocal boundary conditions and general quadratic criterion in the special norm. The unique solvability of systems for finding the optimal solution is established, systems’ kernels are estimated, and the convergence of solutions of the problem is proved.