Чебышевское приближение экспоненциальным выражением с относительной погрешностью

Abstract

Исследованы свойства чебышевского приближения экспоненциальным выражением с наименьшей относительной погрешностью и установлено достаточное условие его существования. Предложен и обоснован метод определения параметров такого приближения. Получена оценка погрешности чебышевского приближения экспоненциальным выражением. Приведен численный пример, подтверждающий теоретические результаты.

Досліджено властивості чебишовського наближення експоненційним виразом з найменшою відносною похибкою і встановлено достатню умову його існування. Запропоновано та обґрунтовано метод визначення параметрів такого наближення. Отримано оцінку похибки чебишовського наближення експоненційним виразом. Наведено чисельний приклад, який підтверджує теоретичні результати.

The properties of the Chebyshev approximation by an exponential expression with the smallest relative error are investigated and the sufficient condition for its existence is established. A method to determine the parameters of such approximation is proposed and justified. The error of the Chebyshev approximation by an exponential expression is estimated. A numerical example confirming the theoretical results is presented.