Об отображениях в евклидовых пространствах с альтернативными метриками

Abstract

Развивая технику p-модулей применительно к семействам кривых в евклидовом пространстве (Rⁿ, μ, d) с локально конечной борелевой мерой μ и метрикой d, авторы устанавливают конечную липшицевость и гельдеровость Q-гомеоморфизмов, действующих из (Rⁿ, μ, d) в евклидово пространство Rⁿ со стандартной метрикой и мерой Лебега.

Developing a p-modules technique applied to a family of curves in Euclidean space (Rⁿ, μ, d) with a locally finite Borel measure ¹ and metric d, the authors establish a finite Lipschiti’z and Holder’s properties of Q-homeomorphisms acting from (Rⁿ, μ, d) the space into Euclidean space Rⁿ of the standard metric and Lebesgue measure.