Теория проходного цилиндрического TE01p-резонатора с металлодиэлектрическим заполнением

Abstract

Исследуются свойства проходного кусочно-однородного аксиально-симметричного TE01p-резонатора с частой решеткой из проводящих колец. Из строгих и эквивалентных граничных условий получены дисперсионное уравнение, уравнение для определения обобщенной матрицы передачи и собственные комплексные частоты. На основе энергетических соотношений с использованием теории возмущений сделана оценка диссипативных и радиационных потерь. Показано, что при отсутствии эффекта концентрации поля в центральном стержне малого радиуса введение кольцевой решетки в периферийную область увеличивает добротность резонатора. Установлено соотношение между резонансной частотой, добротностью резонатора и комплексной диэлектрической проницаемостью центрального стержня. Учет связи резонатора с подводящими волноводами и его повышенная добротность уменьшают технологические и методические погрешности измерения диэлектрической проницаемости по сравнению с моделью изолированного резонатора без кольцевой решетки. Представляется перспективным применять данную структуру для диэлектрической спектроскопии веществ с большими потерями (водных растворов биомолекул), а также в качестве модового и частотного селекторов, базового элемента многозвенных фильтров, дискриминаторов, фазосдвигающих систем и т. п.

Вивчаються властивості прохідного шматково-однорідного аксіально-симетричного TE01p-резонатора з густою граткою із провідних кілець. Із строгих та еквівалентних граничних умов отримано дисперсійне рівняння, узагальнену трансляційну матрицю та власні комплексні частоти. На основі енергетичних співвідношень з використанням теорії збурень зроблено оцінку дисипативних та радіаційних втрат. Показано, що за умови відсутності ефекту концентрації поля у центральному стержні малого радіуса введення кільцевої гратки у периферійну область збільшує добротність резонатора. Встановлено співвідношення між резонансною частотою, добротністю резонатора та комплексною діелектричною проникністю центрального стержня. Врахування зв’язку резонатора з хвилеводами та підвищення його добротності зменшує технологічні та методологічні похибки вимірюваня діелектричної проникності порівняно з моделлю ізольованого резонатора без кільцевої гратки. Видається перспективним використати дану структуру для діелектричної спектроскопії речовин з великими втратами (водних розчинів біомолекул), а також як модового та частотного селекторів, базового елемента багатоланкових фільтрів, дискримінаторів, фазозсувних систем та т. ін.

The properties of transient piecewise uniform axially-symmetric TE01p-resonator with a thick grating of conductive rings are investigated. Proceeding from the exact and equivalent boundary conditions, the dispersion equation, the generalized transfer matrix and the complex eigen frequencies are obtained. Based on the energy relations, the dissipative and radiation losses are estimated using the perturbation theory. It is shown that in the absence of field concentration in the central core of a small radius the introducing of a ring grating to the periphery of resonator increases its Q-factor. The relationship between the resonance frequency, the Q-factor of the resonator and the complex permittivity of the central core is found. Taking into consideration the influence of the bringing waveguides on the resonator properties and increased resonator Q-factor decrease the technological and methodical errors in the measurement of the complex permittivity as compared to the model of the isolated resonator without a ring grating. The structure under consideration is of a great interest for a dielectric spectroscopy of substances with large losses (for example, water solutions of biomolecules). It can also be used as mode and frequency selectors, basis element of multilink filters, discriminators, phase-shifting systems, etc.