Quantum dissipation and phenomenological approache

Abstract

Using Terwiel’s cumulants the Markovian approximation to arrive to the Quantum Master Equation, for a system interacting with a thermal bath, is revisited. The second order weak coupling approximation is analyzed, then a Kossakowski-Lindblad form for the generator is written in terms of the position and momentum operators. A weak coupling approximation for the stochastic non-Markovian wave function is worked out. A free particle model interacting with a thermal quantum bath is studied in the context of Schrödinger-Langevin picture. A phenomenological point of view is introduced in order to overcome certain difficulties in the time evolution – in the second order approximation – for the free particle Hamiltonian.

Перевіряється придатність використання Тервіелових кумулянтів у Марковському наближенні для отримання квантового “фундаментального кінетичного рівняння” для системи, що взаємодіє з термічним середовищем. Проаналізовано друге наближення за слабкою константою взаємодії та подається форма Косаковського–Ліндблада для ґенераторів у термінах операторів координат та імпульсів. Опрацьовано друге наближення за слабкою константою взаємодії для стохастичної немарковської хвильової функції. Досліджується модель вільних частинок, що взаємодіють із квантовим термічним середовищем, у рамках картини Шредінґера–Ланжевена. Для того, щоб обійти певні труднощі в часовій еволюції для вільночастинкового гамільтоніана у другому наближенні, вводиться феноменологічна точка зору.