Приближенное вычисление интегралов от быстроосциллирующих функций трех переменных с использованием лагранжевой полиномиальной интерфлетации

Abstract

Рассматривается кубатурная формула приближенного вычисления интегралов от быстроосциллирующей функции трех переменных с использованием лагранжевой полиномиальной интерлинации функций с оптимальным выбором узловых плоскостей для приближения неосциллирующего множителя. На классе дифференцируемых действительных функций получена оценка погрешности кубатурной формулы.

Розглянуто кубатурну формулу наближеного обчислення потрійних інтегралів від швидкоосцилюючих функцій трьох змінних з використанням лагранжевої поліноміальної інтерфлетації функцій з оптимальним вибором вузлових площин для наближення неосцилюючого множника. На класі диференційовних дійсних функцій, визначених на одиничному кубі, отримано оцінку похибки кубатурної формули.

The authors consider the cubature formula for the approximate calculation of triple integrals of highly oscillatory functions by using Lagrange’s polynomial interlineation of functions with the optimal choice of the nodal planes for the approximation of the non-oscillating set. The error of the cubature formula is estimated on the class of differentiable functions defined on a unit cube.