Effects of Geometrical Parameters on the Stress Field of Three-Dimensional Plates Weakened by Periodic Notches

Abstract

С использованием метода конечных элементов в трехмерной постановке исследовано напряженное состояние и определена зона максимальных напряжений в плоских пластинах с периодическими надрезами. В частности, изучен эффект варьирования шестью геометрическими параметрами (толщина пластины, отношение глубины надреза к ширине пластины, расстояние между периодическими надрезами, угол и радиус V-образного надреза) на распределение напряжений по толщине пластины и локализацию максимальных напряжений. Проанализировано более 500 геометрических конфигураций пластин с надрезами. Согласно результатам исследований в относительно тонких пластинах максимальное значение напряжения у среднего надреза достигается в серединной плоскости, что соответствует плоскому напряженному состоянию, постулируемому в рамках двухмерных конечноэлементных моделей. Однако с увеличением толщины пластины имеет место смещение области максимальных напряжений из серединной плоскости к свободной поверхности пластины. Установлено, что увеличение количества надрезов с целью снижения уровня напряжений в их вершине является эффективным лишь в том случае, если расстояние между ними сравнительно мало. Из вышеуказанных геометрических параметров наибольшее влияние на локализацию области максимальных напряжений вблизи среднего надреза оказывает расстояние между периодическими надрезами, особенно для относительно тонких пластин.

За допомогою методу скінченних елементів у тривимірній постановці досліджено напружений стан і визначено зону максимальних напружень у плоских пластинах із періодичними надрізами. Зокрема, вивчено ефект варіювання шістьма геометричними параметрами (товщина пластини, відношення глибини надрізу до ширини пластини, відстань між періодичними надрізами, кут і радіус V-подібного надрізу) на розподіл напружень по товщині пластини і локалізацію максимальних напружень. Проаналізовано більш як 500 геометричних конфігурацій пластин із надрізами. Згідно з результатами досліджень у відносно тонких пластинах максимальне значення напруги біля середнього надрізу має місце в серединній площині, що відповідає плоскому напруженому стану, постульованому в рамках двовимірних скінченноелементних моделей. Однак зі збільшенням товщини пластини має місце зміщення області максимальних напружень із серединної площини до вільної поверхні пластини. Установлено, що збільшення кількості надрізів із метою зниження рівня напружень у їх вершині є ефективним тільки в тому випадку, якщо відстань між ними порівняно мала. Із вищевказаних геометричних параметрів найбільший вплив на локалізацію області максимальних напружень поблизу середнього надрізу має відстань між періодичними надрізами, особливо для відносно тонких пластин.