Применение автоматных методов в задаче об упругих колебаниях многопролетных стержней и рам

Abstract

С помощью автоматных методов получены аналитические решения для изгибно-продольных колебаний протяженной рамной конструкции с произвольными граничными условиями. Проведена декомпозиция автоматов на компоненты по видам колебаний, составлены таблицы переходов состояний подсистем, выполнен численный анализ спектра частот регулярной стержневой системы, построен графикномограмма собственных значений в зависимости от числа пролетов, номера формы колебаний и отношения жесткостей стоек и ригеля рамы.

За допомогою автоматних методів отримані аналітичні рішення для згинально-поздовжніх коливань протяжної рамної конструкції з довільними граничними умовами. Проведено декомпозицію автоматів на компоненти по видах коливань, складені таблиці переходів станів підсистем, виконаний чисельний аналіз спектра частот регулярної стрижневої системи, побудований графік-номограма власних значень залежно від числа прольотів, номера форми коливань і відношення жорсткостей стійок і ригеля рами.

By automaton methods analytical solutions are got for the flexurally-longitudinal vibrations of extensive frame construction with arbitrary boundary conditions. The decomposition of automata into components by the types of vibrations is conducted, the tables of jumps of the states of subsystems are made, the numerical analysis of spectrum of frequencies of the regular cored system is executed, and the nomographic chart of eigenvalues is built depending on the number of bays, mode shape number and frame leg / frame girder stiffness ratio.