Структурированные гранулы нечеткого множества в задачах гранулярного компьютинга

Abstract

Рассмотрено представление гранул нечеткого множества (НМ) в виде 2-адического дерева как способ определения структуры НМ и ее учета при использовании в системе гранулярного компьютинга. Показана возможность учета структуры НМ, посредством вычисления характеризующего ее порядка 2-адического числа, вычисляемого на основе структурной матрицы бинарного дерева. Приведены примеры, показывающие степень влияния структуры НМ на его свойства.

Розглянуто представлення гранул нечіткої множини (НМ) у вигляді 2-адичного дерева як засіб визначення структури НМ та її врахування при використанні в системі гранулярного компьютингу. Показано можливість врахування структури НМ, через обчислення порядку 2-адичного числа, що її характеризує, обчисленого за допомогою структурної матриці бінарного дерева. Наведено приклади, які показують ступінь впливу структури НМ на його властивості.

The questions of presentation of FS-granules in the form of 2-adical tree as a way of determination of hierarchical structure FS and its account under further use of FS-granules in the system of granular computing are considered. The posibility of the structure account by calculation of 2-adical (fractal) numbers, defined on the basis of structured matrix, characterizing binary tree, and 2-adical order is shown. FS is a subset of ordered pairs {value/ belonging function} obtains an additional objective characteristic in the form of structured matrixes, that extends potentialities of the FS theory in deciding the problems of management in conditions of uncertainty. The presented examples show a degree of the FS structure influence on its characteristics.