Кластеризация ассоциативной сети на основе полиномиально-вычислимых спектральных инвариантов графов

Abstract

Рассмотрено применение полиномиальных инвариантов графов в качестве основной информации для разбиения графа. Для кластеризации узлов сети предложено использование целевой функции — взвешенной суммы квадратов расстояний между узлами сети. Для минимизации целевой функции при соблюдении условия симметричности и положительной определенности матрицы Лапласа использован метод неопределенных множителей Лагранжа.

Розглянуто застосування поліноміальних інваріантів графів в якості основної інформації для розбиття графа. Для кластеризації вузлів мережі запропоновано використання цільової функції — зваженої суми квадратів відстаней між вузлами мережі. Для мінімізації цільової функції при виконанні умов симетричності і додатної визначеності матриці Лапласа використано метод невизначених множників Лагранжа.

Application of polynomial invariants of graphs is considered as basic information for breaking up of a graph. The use of the objective function — a self-weighted sum of squares of distances between the network nodes is offered for clusterization of the network nodes. The method of the Lagrange indefinite multipliers was used for minimization of the objective function, the condition of symmetry and positive definiteness of the Laplace matrix.