Методы компьютерного моделирования конкурентного равновесия на рынках электроэнергии

Abstract

Предложено математическое описание равновесных состояний рынков электроэнергии в матрично-векторной форме записи системы комплементарных соотношений и алгебраических уравнений. Для преобразованной с помощью функций Фишера—Бурмейстра системы полугладких алгебраических уравнений получены формулы блочных элементов матрицы Якоби и обобщенного якобиана Кларка, которые позволяют применять современные алгоритмы численного решения таких систем в задачах компьютерного моделирования равновесных состояний энергорынков.

Запропоновано математичний опис рівноважних станів ринків електроенергії в матрично-векторній формі запису системи комплементарних співвідношень та алгебраїчних рівнянь. Для перетвореної за допомогою функцій Фішера—Бурмейстра системи напівгладких алгебраїчних рівнянь отримано формули блочних елементів матриці Якобі та узагальненого якобіана Кларка, які дозволяють застосовувати сучасні алгоритми чисельного розв’язку таких систем в задачах комп’ютерного моделювання рівноважних станів енергоринків.

A mathematical description of equilibrium states of the electric power markets as the matrix-vector form of the system of complementary relationships and algebraic equations is offered. For the system of semismooth algebraic equations generated by the Fischer-Burmeister complementary function we have obtained the formulas for calculation of the block-elements of the Jackobian and the Clarcke generalized Jackobian, which allow us to apply effectively the modern algorithms of numerical solutions of such systems for the computer modelling of the equilibrium states of the electric power markets.