В настоящей работе получены обобщения на случай дробных производных известных результатов о приближении производных функций целого порядка в пространствах Lp, 0 < p < 1.

Отримаю необхідні та достатні умови справедливості нєрівностєй типу Бернштейна для дробових похідних тригонометричних поліномів багатьох змінних у просторах з інтегральною метрикою. Досліджено питання точності цих нерівностей.

В работе показана точность теоремы, дающей достаточное условие для мультипликаторов степенных рядов в пространствах Харди Hp(D), 0 < p ≤ 1, в терминах совместного убывания функции-мультипликатора и ее производных на бесконечности.

Получены новые достаточные условия для мультипликаторов Фурье в пространствах Харди Hp при 0 < p ≤ 1 и пространствах Lp при 1 ≤ p ≤ ∞.

Доказана эквивалентность специальных модулей гладкости и K-функционалов дробного порядка в пространстве Hp, p > 0. В качестве приложений получен аналог теоремы Харди–Литтльвуда, а также точные оценки приближения функций ...

Получены точные двусторонние оценки приближения функций обобщенными l₁-средними Бохнера-Рисса и Абеля-Пуассона в пространствах Харди Hp(Dⁿ).

Отримано критерії збіжності загальних середніх Бохнера–Рісса у просторі Харді Hp(Dⁿ), 0<p≤1, де Dⁿ — одиничний полікруг в Cⁿ. Також знайдено точні порядки наближення функцій цими середніми через K-функціонали та спеціальні ...