Доказывается, что если мультипликативная группа U(KG) групповой алгебры KG является бесконечной полициклической группой, то K — конечное поле характеристики p, элементы конечного порядка бесконечной полициклической группы ...

Пусть U(KG) — мультипликативная группа группового кольца KG над коммутативным кольцом K характеристики pⁿ и G — группа, обладающая элементом порядка р. Доказывается эквивалентность следующих условий:

Пусть G — присоединенная группа локально нильпотентной алгебры над кольцом K без делителей нуля характеристики 0. Если порядки элементов группы G не обратимы в K, то нормированная мультипликативная группа группового кольца ...