Динаміка обертання сферичного тіла зі зміщеним центром мас

Abstract

Розглянуто теоретичний опис механіки обертання сферичного тіла зі зміщеним центром мас (СТЗЦМ). На основі загальних рівнянь динаміки твердого тіла побудовані рівняння поступального та обертального руху СТЗЦМ. Проаналізовано розв'язки цих рівнянь поблизу точки перевороту. Розраховано критичну частоту обертання, за якої тіло перевертається зі стійкого стану в нестійкий.

В работе рассмотрено теоретическое описание механики вращения сферического тела со смещённым центром масс (СТСЦМ). На основании общих уравнений динамики твердого тела были сконструированы уравнения поступательного и вращательного движения (СТСЦМ). Проанализировано решения этих уравнений вблизи точки переворачивания. Также рассчитано критическую частоту вращения, когда тело переворачивается из устойчивого состояния в неустойчивое.

In the article has been considered the theoretical description of the rotational mechanics for the spherical body with displaced center of mass (SBDCM). In terms of the general equations for dynamics of a rigid body the equations of translational and rotational motion for SBDCM was constructed. The solution of these equations near turning-over point has been analyzed. The critical rotation frequency, when body turning from stable state to unstable was calculated too.