Об определении погрешностей гравиметрических трансформаций

Abstract

Аналітичне продовження сили тяжіння в регіональному масштабі визначає розв’язок нелінійної межової задачі Алексідзе для рівняння сили тяжіння. Оцінено похибку її заміни на відповідну задачу для рівняння Лапласа. Точність розв’язку істотно залежить від міри обумовленості задачі, наближень напрямку шуканого градієнта, параметрів чисельного методу, напрямку зовнішньої нормалі, вздовж якої обчислюють похідні у граничних умовах.

Exact gravity transforms in the regional studies are determined by the solution of nonlinear boundary-value Alexidze problem for the gravity potential. The errors of its substitution by the appropriate problem for the Laplace’s equation have been estimated. The accuracy of its solution extremely depends on the problem’s conditioning, approximations of the required gradient direction, parameters of numerical calculus and direction of the external normal, along which the proper derivatives are calculated.

Аналитическое продолжение силы тяжести в региональном масштабе определяет решение нелинейной граничной задачи Алексидзе для уравнения силы тяжести. Дана оценка погрешностей ее замены на соответствующую задачу для уравнения Лапласа. Точность ее решения существенно зависит от меры обусловленности задачи, приближений направления искомого градиента, параметров численного метода, направления внешней нормали, вдоль которой вычисляют производные в граничных условиях.