О дисперсии волн в упругом слое, несущем вязкий жидкий слой

Abstract

На основе трехмерных линеаризованных уравнений Навье–Стокса для вязкой жидкости и линейных уравнений классической теории упругости для упругого слоя построены дисперсионные кривые и исследовано распространение акустических волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние вязкости жидкости, толщин упругого и жидкого слоев на фазовые скорости и коэффициенты затухания мод как для тонкого, так и для толстого упругих слоев.

На основi тривимiрних лiнеаризованих рiвнянь Нав’є–Стокса для в’язкої рiдини та лiнiйних рiвнянь класичної теорiї пружностi для пружного шару побудовано дисперсiйнi кривi та дослiджено поширення акустичних хвиль у широкому дiапазонi частот. Проаналiзовано вплив в’язкостi рiдини, товщини пружного та рiдкого шарiв на фазовi швидкостi та коефiцiєнти згасання мод як для тонкого, так i для товстого пружних шарiв.

On the base of the three-dimensional linearized Navier–Stokes equations for a viscous fluid and the linear equations of classical theory of elasticity for an elastic layer, the dispersion curves are constructed, and the propagation of acoustic waves within the wide range of frequencies is studied. An effect of the viscosity of a fluid, the thicknesses of elastic and fluid layers on the phase velocities and the attenuation coefficients of modes are analyzed for both thin and thick elastic layers.