Про деякi властивостi центральних та узагальнено центральних рядiв груп

Abstract

Доведено, що клас локально скiнченних груп, якi мають скiнченну експоненту, є класом Бера. Також знайдено клас груп, для яких фактор-група G/L групи G за її локально нiльпотентним резидуалом L буде локально нiльпотентною. Отримано новi автоморфнi аналоги теореми Шура.

Доказано, что класс локально конечных групп, которые имеют конечную экспоненту, является классом Бэра. Также найден класс групп, для которых фактор-группа G/L группы G по ее локально нильпотентному резидуалу L будет локально нильпотентной. Получены новые автоморфные аналоги теоремы Шура.

We prove that the class of locally finite groups having finite exponent is the Baer class. The class of groups, for which the factor-group G/L of the group G on its locally nilpotent residual L is locally nilpotent, is found. New automorphic analogs of the Schur theorem are obtained.