Условия устойчивости систем с переключениями

Abstract

Рассмотрены динамические системы, описываемые комбинацией дифференциальных уравнений и дискретного переключающего сигнала. Цель работы: найти верхнюю оценку максимального показателя Ляпунова системы с переключениями и получить условия экспоненциальной устойчивости. При помощи качественных методов анализа дифференциальных уравнений были получены новые условия экспоненциальной устойчивости. Результаты работы могут быть использованы при исследовании устойчивости различных систем автоматического управления и других динамических систем.

Розглянуто динамічні системи, що описуються комбінацією диференціальних рівнянь і дискретного переключаючого сигналу. Мета роботи: знайти верхню оцінку максимального показника Ляпунова системи з переключенями і отримати умови експоненціальної стійкості. За допомогою якісних методів аналізу диференціальних рівнянь були отримані нові умови експоненціальної стійкості. Результати роботи можуть бути використані при дослідженні стійкості різних динамічних систем, систем автоматичного керування та інших динамічний систем.

Dynamic systems described by a combination of differential equations and a discrete switching signal are examined. The research objective is to find an upper estimate for the Lyapunov maximum exponent of the switched system and conditions for exponential stability. New conditions for exponential stability have been found using qualitative analytic methods of differential equations. The results can be employed to investigate the stability of the various systems of automatic control and other dynamic systems..