Новий варіант регуляризації методів екстраградієнтного типу

Abstract

Запрононовано нову схему регуляризацiї методiв екстраградiєнтного типу для розв’язання монотонної варiацiйної нерiвностi в нескiнченновимiрному гiльбертову просторi. Для регуляризованого основного варiанта екстраградiєнтного методу доведено теорему про сильну збiжнiсть до нормального розв’язку варiацiйної нерiвностi.

Предложена новая схема регуляризации методов экстраградиентного типа для решения монотонного вариационного неравенства в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Для регуляризованного основного варианта экстраградиентного метода доказана теорема о сильной сходимости к нормальному решению вариационного неравенства.

The article suggests a new regularization scheme of extragradient type methods to solve monotone variational inequalities in an infinite-dimensional Hilbert space. The theorem on strong convergence to the normal solution of the variational inequality for a regularized basic variant of the extragradient method is proved.