Квази-phi-функции для математического моделирования отношений геометрических объектов

Abstract

Рассматриваются классы специальных функций (квази-phi-функции, нормализованные квази-phi-функции, псевдонормализованные квази-phi-функции), предназначенные для аналитического описания отношений непересечения пары неориентированных геометрических объектов и ограничений на допустимые расстояния. Приводятся основные свойства квази-phi-функций, сформулированные в виде теорем. Строятся квази-phi-функции для некоторых видов неориентированных 2D- и 3D-объектов.

Розглядаються класи спецiальних функцiй (квазi-phi-функцiї, нормалiзованi квазi-phi-функцiї, псевдонормалiзованi квазi-phi-функцiї), призначенi для аналiтичного опису вiдносин неперетинання пари неорiєнтованих геометричних об’єктiв та обмежень на допустимi вiдстанi. Наводяться основнi властивостi квазi-phi-функцiй, сформульованi у виглядi теорем. Будуються квазi-phi-функцiї для деяких видiв неорiєнтованих 2D- i 3D-об’єктiв.

The article considers the classes of special functions (quasi-phi-functions, normalized quasi-phi- functions, pseudonormalized quasi-phi-functions). The functions allow us to describe the non- overlapping of a pair of rotating geometric objects and distance constraints analytically. Basic characteristics of quasi-phi-functions are formulated in the form of theorems. We introduce quasi- phi-functions for some rotating 2D- and 3D-objects.