Нестационарная нагрузка на поверхности упругого полупространства

Abstract

Рассматривается осесимметричная задача определения напряженно-деформированного состояния упругого полупространства, на границе которого действует нестационарное нормальное напряжение. Решение задачи строится с применением интегральных преобразований Лапласа и Бесселя. Выполнено совместное обращение интегральных преобразований. Как результат, получено точное решение задачи и определено напряжение и перемещение вдоль оси симметрии задачи. Приведен пример числовых расчетов.

Розглядається вiсесиметрична задача визначення напруженого стану пружного пiвпростору, на границi якого дiє нестацiонарне нормальне напруження. Розв’язок задачi будується iз застосуванням iнтегральних перетвореь Лапласа i Бесселя. Виконано спiльне обернення iнтегральних перетворень. Як результат, одержано точний розв’язок задачi i визначено напруження i перемiщення вздовж осi симетрiї задачi. Наведено приклад числового розрахунку.

A nonstationary stress is applied to the surface of an elastic half-space. It is necessary to built a solution of the transient boundary problem and to determine the stress-strain state of the halfspace. The solution is realized with help of the Laplace and Fourier integral transformations. The coupled inversion of the integral transforms is realized. As a result, the exact solution for a stress and a displacement along the axis of symmetry of the problem is determined. Numerical examples are given.