Аналiз обчислювальних можливостей iнтерлiнацiйного методу скiнченних елементiв розв’язання нестацiонарної задачi теплопровiдностi

Abstract

Дослiджуються деякi аспекти чисельної реалiзацiї iнтерлiнацiйного методу скiнченних елементiв розв’язання нестацiонарної задачi теплопровiдностi для плоских областей складної форми. Дослiдження пропонується проводити тестуванням цього методу з використанням точних розв’язкiв, спосiб побудови яких наведено в роботi. Iнтерлiнацiйний метод скiнченних елементiв дозволяє зводити нестацiонарну задачу теплопровiдностi до задачi Кошi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь меншого порядку, нiж у класичному методi скiнченних елементiв (МСЕ).

Исследуются некоторые аспекты численной реализации метода интерлинации конечных элементов решения нестационарной задачи теплопроводности для плоских областей сложной формы. Исследования предлагается проводить тестированием этого метода с использованием точных решений, способ построения которых приводится в работе. Метод интерлинации конечных элементов позволяет свести нестационарную задачу теплопроводности к задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений меньшего порядка, чем в классическом методе конечных элементов.

Some aspects of a numerical implementation of the interlineational finite element method solution of the non-stationary heat conduction problem for planar domains with complex shapes are considered. It is proposed to test this method, by using exact solutions, for which the method of construction is proposed by the authors. The interlineational finite element method allows us to reduce the nonstationary heat conduction problem to the Cauchy problem for a system of ordinary differential equations of lower order than in the classical finite element method.