Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат

Abstract

Запропоновано дві некласичні моделі кількісної конкуренції в умовах дуополії з випадковими стратегіями та квадратичними витратами виробників. Введено поняття «виправленої» рівноваги за Нешом. Виділено клас розподілів випадкових випусків, який гарантує існування «виправленої» рівноваги за Нешом в побудованих моделях. Знайдено в явному вигляді формули для обчислення рівноваги, зокрема, у випадках показникового та рівномірного розподілів випадкових стратегій.

Two nonclassical models of the quantitative competition under the conditions of duopoly with random strategies and quadratic costs of producers were proposed. The concept of «corrected» Nash equilibrium was introduced. The class of distributions of random quantities of manufacturer’s production, which guarantees the existence of «corrected» Nash equilibrium in built models, was allocated. Formulas for the calculation of the equilibrium were found in an explicit form, in particular in cases of exponential and uniform distributions of random strategies.