Об усовершенствовании метода решения вариационного неравенства на основе оптимизационного подхода

Abstract

Розглянуто оптимізаційний підхід до розв’язання опуклої скінченновимірної варіаційної нерівності з непотенційним оператором. Показано, як побудувати задачу оптимізації, що еквівалентна варіаційній нерівності, в просторі вихідних змінних. На основі цієї оптимізаційної задачі сформульовано алгоритм першого порядку для розв’язання варіаційної нерівності.

An optimization approach to solving a convex finite-dimensional variational inequality with nonpotential operator is examined. It is shown how to construct the optimization problem equivalent to the variational inequality in the space of the original variables. A first-order algorithm for solving variational inequalitieis is formulated based on this optimization problem.