Принятие решений при согласованных экспертных оценках первых сравнений

Abstract

Рассмотрены две группы методов парных сравнений для нахождения относительных весов альтернатив решений на основе экспертных оценок: методы типа «линия» и «треугольник». В методах типа «линия» веса n альтернатив вычислены на основании n −1 экспертных оценок парных сравнений, выполненных в шкале, и предполагается полная согласованность знаний эксперта. Методы типа «треугольник» для вычисления весов требуют избыточное количество n(n −1) / 2 экспертных оценок, которые используются для оценивания согласованности знаний эксперта. Проведено сравнение результатов, полученных этими двумя группами методов. Используя моделирование работы эксперта высокой компетентности при оценивании альтернатив решений методами парных сравнений в шкале Саати, получены оценки ошибок весов, вычисленных методами типа «треугольник» и «линия». Показано, что условие полной согласованности экспертных оценок парных сравнений, которые выполнены в шкале, может внести дополнительную ошибку при построении матрицы парных сравнений и, следовательно, в результирующие веса.

Розглянуто дві групи методів парних порівнянь для знаходження відносних ваг альтернатив рішень на основі експертних оцінок: методи типу «лінія» і «трикутник». У методах типу «лінія» ваги n альтернатив обчислюються на основі n–1 експертних оцінок парних порівнянь, виконаних у шкалі, і передбачається повна узгодженість знань експерта. Методи типу «трикутник» для обчислення ваг потребують надлишкову кількість n(n–1)/2 експертних оцінок, які використовуються для оцінювання узгодженості знань експерта. Проведено порівняння результатів, отриманих цими двома групами методів. Використовуючи моделювання роботи експерта високої компетентності при оцінюванні альтернатив рішень методами парних порівнянь в шкалі Сааті, отримано оцінки помилок ваг, обчислених методами типу «трикутник» і «лінія». Показано, що умова повної узгодженості експертних оцінок парних порівнянь, виконаних у шкалі, може внести додаткову помилку при побудові матриці парних порівнянь і, як наслідок, у результуючі ваги.

We consider two groups of methods for pairwise comparisons to compute the relative weights of alternative solutions based on expert estimations: the «line» and «triangle» methods. In the «line» methods, the weights of n alternatives are calculated based on n 1 expert estimations of pairwise comparisons made in the scale and assumed full consistency of expert knowledge. The «triangle» methods to calculate weights require an excessive number of n(n–1)/2 expert estimations, which are used to evaluate the consistency of expert knowledge. The results obtained by the two groups of methods were compared. Using a simulation of high expert competence in assessing the alternative solutions by paired comparisons methods under the Saaty scale, the weight errors estimations were calculated using the «triangle» and «line» methods. It is shown that the condition of a complete consistency of expert estimations of paired comparisons, made under the scale, can introduce an additional error during the construction of the paired comparisons matrix and, consequently, into the resulting weights.