Групи, що мають велику систему пронормальних і транзитивно нормальних підгруп

Abstract

Пiдгрупа H групи G називається транзитивно нормальною в G, якщо H є нормальною в кожнiй пiдгрупi K ≥ H, у якiй H є субнормальною. Дослiджено радикальнi групи, в яких нескiнченно породженi пiдгрупи транзитивно нормальнi.

Подгруппа H группы G называется транзитивно нормальной в G, если Hявляется нормальной в каждой подгруппе K ≥ H, в которой H является субнормальной. Исследованы радикальные группы, в которых бесконечно порожденные подгруппы транзитивно нормальны.

The subgroup H of a group G is said to be transitively normal in G, if H is normal in every subgroup K ≥ H such that H is subnormal in K. The radical groups, whose not finitely generated subgroups are transitively normal, are studied.