Конзистентність оцінки невідомих параметрів у моделях із сильно залежним шумом

Abstract

Розглядається нелінійна модель регресії з майже періодичною функцією та випадковим шумом за припущення, що шум є локальним функціоналом від гауссівського стаціонарного процесу із сильною залежністю. Досліджено періодограмні оцінки невідомих параметрів функції в заданій моделі та доведено їх конзистентність.

Рассматривается нелинейная модель регрессии с почти периодической функцией и случайным шумом в предположении, что шум является локальным функционалом от гауссовского стационарного процесса с сильной зависимостью. Исследованы периодограммные оценки неизвестных параметров функции в заданной модели и доказана их состоятельность.

We consider the non-linear regression model with almost periodic function and random noise, assuming the noise is a local functional of Gaussian stationary process with long-range dependence. We investigated periodogram estimations of unknown parameters for the function in a given model and we proved their consistency.