О задаче минимизации квадратичной функции на многогранном конусе

Abstract

Для нахождения минимального значения квадратичной функции на многогранном конусе применяются двойственные оценки с использованием функционально избыточных ограничений, полученных путем попарного перемножения исходных линейных ограничений. Сформулировано необходимое и достаточное условие, когда такой подход дает точное значение глобального минимума задачи.

Для знаходження мінімального значення квадратичної функції на багатогранному конусі застосовуються двоїсті оцінки з використанням функціонально надлишкових обмежень, отриманих шляхом попарного перемножения вихідних лінійних обмежень. Сформульовано необхідну та достатню умову, коли такий підхід дає точне значення глобального мінімуму задачі.

Dual bounds calculated with the use of functionally redundant constraints received by pairwise multiplication of original linear constraints are used for finding the minimum value of quadratic function on a polyhedral cone. Necessary and sufficient condition for finding an exact value of the global minimum is formulated.