О примитивных представлениях конечно порожденных линейных групп конечного ранга

Abstract

Основной результат работы утверждает, что в классе конечно порожденных линейных групп конечного ранга только группы с нетривиальным FC-центром могут обладать точными примитивными неприводимыми представлениями над полем нулевой характеристики.

Основний результат роботи стверджує, що у класах скiнченно породжених лiнiйних груп скiнченного рангу лише групи з нетривiальним FC-центром можуть мати точнi примiтивнi незвiднi зображення над полем нульової характеристики.

It is shown that, in the class of finitely generated linear groups of finite rank, only the groups with nontrivial FC-center can have faithful irreducible primitive representations over a field of zero characteristic.