О бифуркациях и аналитическом решении в модели Рикитаки

Abstract

В рамках качественного анализа установлено существование плоского аттрактора и бифуркации траектории модели Рикитаки. В координатах, связанных с плоскостью, получено аналитическое решение. Определена сигнатура спектра характеристических показателей Ляпунова в случае неустойчивой орбиты движения.

У рамках якiсного аналiзу встановлено iснування плоского атрактора та бiфуркацiї траєкторiї в моделi Рiкiтакi. В координатах, зв’язаних з площиною, наведено аналiтичний розв’язок. Знайдено сигнатуру спектра характеристичних показникiв Ляпунова у випадку нестiйкої орбiти руху.

Within the framework of a qualitative analysis, the existence of a flat attractor and the bifurcation of a trajectory in the Rikitaki model is established. An analytical solution in the coordinates on a plane is found. The signature of the spectrum of characteristic Lyapunov indices is found for an unsteady orbit of motion.