Застосування методу сіток до чисельного розв'язування одного класу задач імпульсного керування

Abstract

Розглядається один клас задач імпульсного керування, який складають задачі визначення часу зупинки динамічних систем з обмеженням. Пропонується метод чисельного розв'язування цього класу задач, який базується на застосуванні методів штрафу та скінченно-різницевої апроксимації. Подається обґрунтування методу у вигляді теорем про збіжність. Отримані узгоджені оцінки швидкості збіжності.

Рассматривается один класс задач импульсного управления, который составляют задачи определения времени остановки динамических систем с ограничением. Предлагается метод численного решения этого класса задач, который основан на использовании методов штрафа и конечно-разностной аппроксимации. Дано обоснование метода в виде теорем о сходимости. Получены согласованные оценки скорости сходимости.

Examined is one class of impulsive management tasks, which is made by the tasks of determination of stop time for the dynamic systems with limitation. The method of numeral solution for this class of tasks, which is based on application of methods of penalty and finite difference approximation, is offered. The ground of method is given as theorems about convergence. The coordinated estimations of velocity of convergence are got.