Наближене обчислення 3D коефіцієнтів Фур'є на класі Гьольдера з використанням кусково-сталої сплайн-інтерфлетації

Abstract

В статье рассматриваются и исследуются кубатурные формулы вычисления 3D коэффициентов Фурье с использованием операторов кусочно-постоянной сплайн-интерфлетации на классе Гельдера. Информация о функции задана её следами на взаимоперпендикулярных плоскостях, линиях и значениями функции в узловых точках. Получены оценки погрешности кубатурных формул.

У статті пропонуються та досліджуються кубатурні формули обчислення 3D коефіцієнтів Фур'є з використанням операторів кусково-сталої інтерфлетації на класі Гьольдера. Інформація про функцію задана її слідами на взаємоперпендикулярних площинах, лініях та значеннями функції у вузлових точках. Отримані оцінки похибки кубатурних формул.

Cubature formulas for computing 3D Fourier coefficients using piecewise-constant spline interflation operators on the Gelder's class are proposed and investigated in the article. Information about the function is set by its traces on mutually perpendicular planes, lines and function values in the knots. The error estimates of cubature formulas are received.