Один способ корректной формулировки математической модели технической (физической) задачи

Abstract

Предложен способ корректной формулировки математической модели технической (физической) задачи. Способ включает критерий корректной формулировки задачи, описываемой системой линейных (нелинейных) алгебраических уравнений (СЛАУ), и метод составления математического описания электрической цепи, реализующий критерий. Метод составления и решение СЛАУ рассматриваются как единый вычислительный процесс решения математической модели. В случае математической модели электрической цепи, описывающейся плохо обусловленной (плохо сходящейся) СЛАУ, корректная формулировка обеспечивает устойчивое решение. Рассмотрена возможность применимости данного способа к неэлектротехническим объектам

Запропоновано спосіб коректного формулювання математичної моделі технічної (фізичної) задачі. Спосіб містить критерій коректного формулювання задачі, яка описується системою лінійних (нелінійних) алгебраїчних рівнянь (СЛАР), і метод складання математичного опису електричного кола, в якому реалізується критерій. Метод складання й рішення СЛАР розглядається як єдиний обчислювальний процес рішення математичної моделі. У випадку математичної моделі електричного кола, що описується погано обумовленою (погано збіжною) СЛАР, коректне формулювання забезпечує стале рішення. Розглянуто можливість застосування даного способу до неелектротехнічних об'єктів.

The way of the correct formulation of mathematical model of a technical (physical) problem is offered. The way includes the criterion of the correct formulation of the problem described by system of the linear (nonlinear) algebraic equations (SLAE), and a method of drawing up of the mathematical description of the electric circuit, realizing criterion. The method of drawing up and the solution of SLAE is considered as unified computing process of the solution of mathematical model. In case of mathematical model of the electric circuit described ill-conditioning (poor convergence) SLAE, the correct formulation provides the stable solution. Possibility of application of the given way to not electrotechnical objects is considered.