Расчет соленоидов с программируемым магнитным полем для фокусировки и ускорения заряженных частиц

Abstract

Создание внешних неоднородных магнитных полей заданной конфигурации относится к классу некорректно поставленных задач в том смысле, что в пределах заданной точности они не имеют однозначного решения. В данной работе задача решается, с применением метода регуляризации А.Н. Тихонова, для соленоидов, состоящих из секций прямоугольного сечения, а искомыми параметрами являются толщина намотки, длина секции, координаты секций. Критерием оптимизации является минимум нормы решения. Приведены примеры расчета соленоидов для создания неоднородных магнитных полей в модели двухпучкового электронно-ионного ускорителя и в адиабатической плазменной линзе Морозова для фокусировки ионных пучков.

For many problems of forming, acceleration and focusing of the charged particles it is necessary to create external non-uniform magnetic fields with specific configuration and within the framework of given accuracy. In accordance with the work of Tikhonov A.N. and Arsenin V.Ya. (Methods of the Incorrect Problems Solving, M.: Nauka, 1986. 288 p.), this problem is incorrect inverse one (i.e., ill-posed) because it have no single-valued solution within the framework of given accuracy. Accordingly to the regularization method of A.N. Tikhonov, from the set of possible solutions the wanted one is chosen that optimized on specific criterion. In this work the magnetic fields is created with the help of the section solenoids consisting of coaxial placed sections. Magnetic field intensity created by the each section depends non-linearly on sections parameters. Such parameters are, for example, geometrical sizes of the sections, their mutual placement (sections coordinates), current density. The problem is solved for the case of rectangular cross-section and parameters being found are winding thickness, section length, sections coordinates. Optimization criterion is the minimum of the solution norm. Specific examples of solenoid calculation is presented for creation of non-uniform magnetic fields for some variants of adiabatic plasma devices for focusing of ion beams, and for a model of the two-beam electron-ion accelerator.