Систематизация топологических отношений для интеллектуального анализа многомерных данных

Abstract

В работе рассматривается систематический подход к проблеме построения топологических отношений между объектами, представленными подмножествами многомерных данных в условиях неточности, нечеткости и т.д. Подобные задачи типичны для обработки изображений, данных ГИС и т.д.; развивается алгебраический подход к моделированию таких объектов и вводятся системы отношений между подобными объектами на основе инкапсулирующих гранул. В отличие от ранее полученных результатов, применение инкапсулирующих гранул позволяет строить полный набор отношений между объектами в пространстве произвольной размерности. Это дает возможность реализации концепции мягких вычислений на множестве геометрических объектов – вычисления фигурами (по аналогии с вычислениями словами, введенными L. Zadeh).

У роботі розглядається систематичний підхід до проблеми побудови топологічних відносин між об’єктами, зображенними підмножинами багатовимірних даних в умовах неточності, нечіткості і т.д. Подібні задачи типові для обробки зображень, даних ГІС і т.д.; розвивається алгебраїчний підхід до моделювання таких об’єктів і впроваджуються системи відношення між подібними об’єктами на основі інкапсулюючих гранул. На відміну від раніш отриманих результатів, вживання інкапсулюючих гранул дозволяє будувати повний набір відносин між об’єктами у просторі довільної розмірності. Це дає можливість реалізації концепції м’яких обчислень на множині геометричних об’єктів – обчислення фігурами (за аналогією з обчисленнями словами, впровадженими L. Zadeh).

This paper deals with the full presentation of possible topological binary relations upon the information granules, proposed by L. Zadeh. Compact algebraic models, based on concept of incapsulating granule are proposed and used. As a result, very complicated problem of kamouflaged target detection was discussed and solved on the common theoretical framework.