Математическое моделирование контактного взаимодействия элементов штамповой оснастки

Abstract

Существует проблема разработки эффективных постановок для задач о множественном контакте системы нескольких призматических тел, например, такие задачи возникают при анализе напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов штамповой оснастки. При этом для моделирования контактного взаимодействия применяются различные упрощенные постановки, предусматривающие, в частности, раздельное моделирование НДС контактирующих тел. Это может приводить к значительным погрешностям в результатах анализа. В связи с этим возникает актуальная задача разработки математических моделей контактного взаимодействия системы призматических тел, адаптированных для эффективной численной реализации, свободной от различных упрощающих предположений. Описана математическая постановка задачи про контактное взаимодействие системы призматических тел. С помощью теории вариационных неравенств задача сводится к проблеме минимизации выпуклого функционала на выпуклом множестве функций.

Описана математична постановка задачі про контактну взаємодію системи призматичних тіл. За допомогою теорії варіаційних нерівностей задача зводиться до проблеми мінімізації випуклого функціонала на випуклій множині функцій.