Рассмотрены задачи расчета напряженно-деформированного состояния, ползучести и повреждаемости многослойных ортотропных плит на упругом основании. Вариационная постановка выполнена в рамках уточненной теории пластин и оболочек. Для решения нелинейной начально-краевой задачи ползучести и повреждаемости предложено использовать сочетание методов R-функций, Ритца и Рунге-Кутта-Мерсона. Приведен тестовый пример расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) двухслойной плиты на упругом основании. Разработанный метод может быть использован для исследования НДС и длительной прочности дорожного покрытия.
Розглянуто задачі розрахунку напружено-деформованого стану, повзучості та пошкоджуваності багатошарових ортотропних плит на пружній основі. Варіаційну постановку виконано в рамках уточненої теорії пластин та оболонок. Для розв’язання нелінійної початково-крайової задачі повзучості та пошкоджуваності запропоновано використовувати поєднання методів R-функцій, Рітца, та Рунге-Кутта-Мерсона. Наведено тестовий приклад розрахунку напружено-деформованого стану (НДС) двошарової плити на пружній основі. Розроблений метод може бути використаний для дослідження НДС та тривалої міцності дорожнього покриття.
The paper considers the problem of calculating the stress-strain state, creep and creep-damage of multilayer orthotropic plates on elastic foundation. Plate may be loaded by the transverse load, normal and tangential contour loads and the temperature field. A variational formulation of the problem is made in the terms of refined theory of plates and shells. Cauchy problem in time for the main unknown functions of initial-boundary value problem is formulated. To solve the nonlinear initial-boundary creep and creep-damage problem is proposed to use a combination of R-functions, Ritz and Runge-Kutta-Merson methods. R-functions method allows to accurately account for the geometry of the domain and the boundary conditions of the most general form. The solution of the boundary value problem is represented as a formula - structure of the solution that exactly satisfies all (general structure of the solution) or part (partial structure of the solution) boundary conditions. Structure of solution is invariant with respect to the shape of the domain. An example of calculating of stress-strain state of two-layer plate on elastic foundation has been shown. The developed method can be used to investigate the stress-strain state and the long-term strength of road surface.
