Фізична кінетика еволюції наномасштабної дисипативної структури вакансійної підсистеми в ГЦК-кристалах в умовах флюктуацій швидкости ґенерації точкових дефектів під опроміненням: стохастичний модель

Abstract

Розглянуто кінетичний модель впливу зовнішнього шуму, зокрема, флюктуацій швидкости ґенерації точкових дефектів і неоднорідности густини опроміненого ГЦК-кристалу на утворення дисипативної модульованої структури в просторовому розподілі вакансій. Швидкість ґенерації точкових дефектів типу вакансій по вузлах і густина їхніх стоків типу дислокацій уважалися як незалежними випадковими стаціонарними однорідними полями, так і з певними параметрами кореляцій флюктуацій – просторової та часової. Такі стохастичні поля можуть спричиняти просторовий перерозподіл вакансій, який призводить до стаціонарного однорідного чи то стохастичного поля їхньої густини. За її середнім значенням і кореляційними функціями зазначених флюктуацій встановлено умови, за яких в результаті взаємодії між флюктуаціями густини вакансій це однорідне випадкове поле стає нестійким по відношенню до стохастичного поля з просторово-періодичним середнім розподілом густини вакансій. На прикладі ГЦК-ніклю чисельно передбачено та проаналізовано температурні залежності просторових періодів дисипативної модульованої структури вакансійної підсистеми у ГЦК-кристалі для зазначених випадків із врахуванням сумарної («електрохемічної» + «деформаційної») взаємодії між вакансіями. Цей геометричний параметер такої структури визначається також кінетичними характеристиками перерозподілу вакансій.

Рассмотрена кинетическая модель влияния внешнего шума, в частности, флюктуаций скорости генерации точечных дефектов и неоднородности плотности облучённого ГЦК-кристалла на образование диссипативной модулированной структуры в пространственном распределении вакансий. Скорость генерации точечных дефектов типа вакансий на узлах и плотность их стоков типа дислокаций считались как независимыми случайными стационарными однородными полями, так и с определёнными параметрами корреляций флюктуаций – пространственной и временной. Такие стохастические поля могут обусловить пространственное перераспределение вакансий, которое приводит к однородному стационарному или же стохастическому полю их плотности. По его среднему значению и корреляционным функциям указанных флюктуаций установлены условия, при которых в результате взаимодействия между флюктуациями плотности вакансий это однородное случайное поле становится неустойчивым в отношении стохастического поля с пространственно-периодическим средним распределением плотности вакансий. На примере ГЦК-никеля численно предсказаны и проанализированы температурные зависимости пространственных периодов диссипативной модулированной структуры вакансионной подсистемы в ГЦК-кристалле для указанных случаев с учётом суммарного («электрохимического» + «деформационного») взаимодействия между вакансиями. Этот геометрический параметр такой структуры определяется также кинетическими характеристиками перераспределения вакансий.

A kinetic model for the influence of external noise, such as fluctuations of the point defects’ generation rate and inhomogeneity of irradiated f.c.c. crystal, on the formation of dissipative modulated structure in a spatial distribution of vacancies is considered. The generation rate of vacancy-type point defects all over the sites and a density of their dislocation-type sinks are modelled as independent random uniform stationary fields and with certain defined parameters of fluctuation correlations–spatial and temporal ones. Such stochastic fields can induce a spatial redistribution of vacancies that can lead to their density stationary uniform field or stochastic one. By the average value and correlation functions of these fluctuations, the conditions for interacting fluctuations of the vacancy density, under which this homogeneous random field becomes unstable in relation to the stochastic field with a spatially periodic mean distribution of vacancies’ density, are determined. For instance with f.c.c. nickel as a model, the temperature dependences of spatial periods of the dissipative modulated structure of vacancies’ subsystem in f.c.c. crystal in mentioned cases are numerically forecasted and analysed, taking into account the total (‘electrochemical’ + ‘strain-induced’) interaction between vacancies. Such a geometrical parameter for a dissipative modulated structure is also determined by the kinetic characteristics of vacancies’ redistribution.