Естественная сортировка слиянием с минимизацией объема дополнительной памяти

Abstract

Предложен алгоритм, требующий объема дополнительной памяти O (logn), с трудоемкостью в худшем случае O (nlog2 n). Предложены также алгоритмы устойчивой нерекурсивной сортировки слиянием, позволяющие учитывать естественную упорядоченность исходного массива данных длиной n при уменьшении объема дополнительной памяти до величин n/2 + O (1), n/4 + O (1), n/8 + O (1) и трудоемкости в случае наихудшего расположения элементов порядка O (nlogn).

Запропоновано алгоритм, що потребує обсягу додаткової пам’яті O (logn), з трудомісткістю для гіршого випадку O (nlog2 n). Запропоновано також стійкі нерекурсивні алгоритми сортування злиттям, які дозволяють враховувати природню впорядкованість початкового масиву даних довжиною n при зменшенні обсягу додаткової пам’яті до величин n/2 + O (1), n/4 + O (1), n/8 + O (1) з трудомісткістю для гіршого випадку O (nlogn).

An algorithm has been proposed, which requires additional memory of the order O (logn) with an estimate of the labour input in the worst case of order O (nlog2n). Variants of resistant nonrecursive merge sorting algorithms have been proposed that take into account the natural ordering of the original data array of length n, with a decrease in the volume of additional memory to the values of n/2 + O (1), n/4 + O (1), n/8 + O (1), and labour input in the worst case of elements location of the order O (nlogn).