Статья посвящена исследованию поведения решения полного уравнения Букингама в различных интервалах входящих в него величин и определению его адекватной аппроксимации для условий проектировочного и поверочного расчетов гидротранспортных комплексов, перекачивающих пульпы с концентрацией пасты. Целью статьи является обоснование научных основ проектировочного и поверочного расчетов гидротранспортных комплексов, перекачивающих пульпы с концентрацией пасты, с учетом особенностей поведения решения полного уравнения Букингама в различных интервалах входящих в него величин. С использованием методов теории размерности, основных теорем алгебры, решения Кардано, а также свойств корней полиномов третьей и четвертой степени получено аналитическое решение полного уравнения Букингама в универсальных безразмерных величинах, учитывающих характеристики суспензии, течения и трубопровода. Исследованы особенности поведения этого решения в различных интервалах входящих в него величин. Это позволило выделить наиболее вероятный диапазон изменения параметров при расчетах расходнонапорных характеристик гидротранспортных систем и обосновать для него линейную зависимость между действующим перепадом давлений, начальным касательным напряжением и объемным расходом суспензии, коэффициенты которой не зависят от свойств твердой фазы, диаметра или материала трубопровода. Предложена оценка интервалов безразмерного расхода суспензии, в которых вклад в величину гидравлического уклона вязкости пульпы с концентрацией пасты или начального касательного напряжения будет преобладающим. Полученные результаты позволяют научно обоснованно определять величину гидравлического уклона в зависимости от расхода пульпы с концентрацией пасты, начального касательного напряжения и вязкости суспензии, а также диаметра трубопровода и адекватно проводить проектировочный и поверочный расчеты гидротранспортных комплексов, перекачивающих пульпы с концентрацией пасты.
The paper is devoted to study of behaviour of complete Buckingham equation solution with different intervals of values and to determination of its adequate approximation to values of projecting and checking calculations of hydrotransport complexes which transport pulps with paste concentration (or pastetype pulps). Purpose of this paper is to validate scientific basis for projecting and checking calculations of hydrotransport complexes transporting pulps with paste concentration with taking into account peculiarities of behaviour of complete Buckingham equation solution with different intervals of values. Basing on dimension theory methods, fundamental the orems of algebra, Cardano solution and behaviour of cubic and quartic roots of polynomials an analytical solution of complete Buckingham equation in universal dimensionless values was received. This solution takes into account properties of the suspension and characteristics of the pulp stream and pipeline. Peculiarities of the solution behaviour are investigated in different intervals of values. The findings allowed to specify the most probable range of varied parameter for calculation of dischargehead values for hydrotransport systems and to explain linear dependence between operational pressure difference, initial tangential stress and suspension volumetric discharge with coefficients, which don’t depend on solid phase properties, or pipeline diameter, or pipeline material. An evaluation of intervals of dimensionless suspension discharge is offered; in these intervals, contribution of pastetype pulp viscosity or initial tangential stress into hydraulic slope value is predominant. The obtained results allow to scientifically specify hydraulic slope value depending on discharge of pastetype pulp, initial tangential stress, suspension viscosity and pipeline diameter and to make proper projecting and checking calculations for the hydrotransport complexes which transport pulps with paste concentration.
