Математичне моделювання процесів за допомогою інтерполяційних сплайнів, ортогональних на відрізку [-1,1]

Abstract

У роботі запропонований метод побудови у явній формі множини сплайнів першого порядку, неперервних і ортогональних на відрізку [-1,1], а також досліджується питання про наближення функцій однієї змінної за їх допомогою. Наведені формули для парних та непарних сплайнів із заданою кількістю вузлів, таблиці вузлів та нулів отриманих сплайнів. Запропонований метод можна буде використати для математичного моделювання та дослідження процесів різної природи.

В работе предложен метод построения в явной форме множества сплайнов первого порядка, непрерывных и ортогональных на отрезке [-1,1], а также исследуется вопрос о приближении функций одной переменной с их помощью. Приведены формулы для четных и нечетных сплайнов с заданным количеством узлов, таблицы узлов и нулей полученных сплайнов. Предложенный метод может быть использован для математического моделирования процессов различной природы.

The method for obvious formed construction of set of continuous and orthogonal on [-1,1] splines of the first degree is offered, and approximation of functions of one variable by these splines is also investigated. The formulas for even and odd splines with the fixed quantity of nodes, tables of nodes and zeros of the received splines are given. The offered method can be used for mathematical modeling of processes of the various nature.