Стохастический метод прогнозирования конфликтных ситуаций и столкновения самолетов

Abstract

Рассмотрен обобщенный стохастический метод прогнозирования вероятности конфликта и столкновения самолетов, а также его практическое применение с учетом вероятностного характера возмущений, приводящих к отклонению самолета от заданных параметров траектории полета, и корреляционной зависимости отклонений во времени, которые описываются с использованием случайного процесса Орнштейна-Уленбека. Выводится многомерное стохастическое уравнение, описывающее относительное движение самолетов, и определяются коэффициенты дифференциального оператора для практического решения параболического уравнения в частных производных, которое дает оценку вероятности конфликта на заданном прогнозируемом интервале времени. Дается процедура прогнозирования вероятности конфликта.

Розглянуто узагальнений стохастичний метод прогнозування імовірності конфлікту і зіткнення літаків, а також його практичне застосування з урахуванням імовірнісного характеру збурювань, що приводять до відхилення літака від заданих параметрів траєкторії польоту, і кореляційної залежності відхилень у часі, що описуються з використанням випадкового процесу Орнштейна-Уленбека. Виводиться багатомірне стохастичне рівняння, що описує відносний рух літаків, і визначаються коефіцієнти диференціального оператора для практичного рішення параболічного рівняння в частинних похідних, що дає оцінку імовірності конфлікту на заданому прогнозованому інтервалі часу. Дається процедура прогнозування конфлікту.

The generalized stochastic method of prediction of conflict probability and aircraft collision is considered, and also its practical application with taking into account a probability character of factors causing an aircraft deviation from planned trajectory parameters, and correlation dependence of deviations in time, which are described by Ornstein-Uhlenbeck process. The multi-dimensional stochastic equation of relative aircraft movement is derived, and the coefficients of a differential operator for a practical resolution of a parabolic partial equation are determined which give an evaluation of probability of a conflict in prediction time interval. The procedure of conflict probability prediction is given.