Прогрессивные внутренние волны в двухслойном течении с вертикальным сдвигом скорости

Abstract

В линейной постановке рассмотрена плоская задача о прогрессивных внутренних гравитационных волнах в течении двухслойной жидкости с вертикальным сдвигом скорости. Для нескольких модельных распределений скорости течения найдены аналитические решения задачи. Описаны возможные типы внутренних волн, условия их блокировки и критерии устойчивости волн, зависящие от вертикальной структуры течений. Показано, что распределение скорости фонового течения влияет на количество генерируемых волн, направления их распространения и условия блокировки. Скачок скорости течения на границе раздела слоев увеличивает количество точек блокировки и приводит к ограничению диапазона возможных частот внутренних волн. Для течений с разрывом распределения скорости на границе раздела слоев найдены кривые нейтральной устойчивости прогрессивных внутренних волн. Показано, что область устойчивости течения сужается при уменьшении относительного перепада плотности между слоями и увеличении скачка скорости фонового течения.

У лінійній постановці розглянута плоска задача про прогресивні внутрішні гравітаційні хвилі в двошаровій рідині з вертикальним зрушенням швидкості. Для кількох модельних розподілів швидкості течії знайдені аналітичні рішення задачі. Описані можливі типи внутрішніх хвиль, умови їх блокування та критерії стійкості хвиль, які залежать від вертикальної структури течій. Показано, що розподіл швидкості фонової течії впливає на кількість ґенерованих хвиль, напрями їх розповсюдження та умови блокування. Стрибок швидкості течії на межі поділу шарів збільшує кількість точок блокування та призводить до обмеження діапазону можливих частот внутрішніх хвиль. Для течій з розривом розподілу швидкості на межі розділу шарів знайдені криві нейтральної стійкості прогресивних внутрішніх хвиль. Показано, що область стійкості течії звужується зі зменшенням відносного перепаду густини між шарами і зі збільшенням стрибка швидкості фонової течії.

Two-dimensional problem on progressive internal gravity waves in a flow of two-layer fluid with vertical velocity shear is considered in the linear statement. The analytical solutions are found for some model distributions of current velocity. Possible types of internal waves, the conditions of their locking, and the criteria of waves’ stability depending on the currents’ vertical structure are found. It is shown that distribution of the background flow velocity affects the amount of the generated waves, directions of their propagation and the lock condition. The current velocity jump on the layers’ interface increases the number of locking points and reduces the range of possible frequencies of internal waves. For the flows with a break in velocity distribution on the layers’ interface, the curves of neutral stability of the progressive internal waves are found. It is shown that the region of the flow stability narrows with decrease of the relative density difference between the layers and increase of the background flow velocity jump.