Каждая физико-математическая теория основана на системе математических и физических аксиом. Математические аксиомы являются базой для построения математической теории. Возможности корректного применения этой теории для решения практических задач открывают физические гипотезы. Системы математических аксиом теории гиперслучайных явлений и классической теории вероятностей совпадают, а системы физических аксиом – существенно отличаются. Последнее обстоятельство предопределяет возможность получения с помощью новой теории результатов прикладного плана, которые не могут быть получены в рамках теории вероятностей. Реальная погрешность измерений зависит от статистической нестабильности измеряемой физической величины и статистической нестабильности условий проведения измерений. Такая погрешность хорошо описывается гиперслучайной моделью. Гиперслучайным характером погрешности можно объяснить многие факты, в частности, почему точность любых измерений ограничена, почему при использовании большого числа экспериментальных данных точность не зависит от их объема и др. Из теории гиперслучайных явлений вытекает, что существует горизонт познания. Он определяется диапазонами непредсказуемого изменения физических явлений и условий их наблюдения.
Кожна фізико-математична теорія базується на системі математичних та фізичних аксіом. Математичні аксіоми є базою для побудови математичної теорії. Можливості коректного застосування такої теорії для розв’язку практичних завдань відкривають фізичні гіпотези. Системи математичних аксіом теорії гіпервипадкових явищ і класична теорія ймовірностей співпадають, а системи фізичних аксіом – суттєво відрізняються. Тому є можливість отримувати за допомогою нової теорії результати прикладного плану, які не можуть бути отримані у рамках теорії ймовірностей. Реальна похибка вимірювань залежить від статистичної нестабільності фізичної величини, що вимірюється, та статистичної нестабільності умов проведення вимірювань. Гіпервипадковим характером похибки можна пояснити багато фактів, зокрема, чому точність усіх вимірювань обмежена, чому при використанні великої кількості експериментальних даних точність не залежить від їх об’єму та ін. З теорії гіпервипадкових явищ випливає, що існує горизонт пізнання. Він визначається діапазонами непередбаченої зміни фізичних явищ та умов їх спостереження.
Every physical-mathematical theory is based on system of mathematical and physical axioms. Mathematical axioms are the basis of construction of mathematical theory. Physical hypotheses open possibility to use this theory for correct solving of practical tasks. Systems of mathematical axioms of the theory of hyper-random phenomena and the probability theory are identical ones but systems of physical axioms of them are essentially differed. The last assertion, using the new theory, is predetermined possibility of reception of new applied results, which cannot be obtained from the probability theory. Real error of measuring depends upon statistical instability of measured physical magnitude and statistical instability of measurement conditions. Such errors adequately can be described by hyperrandom model. A lot of facts may be explained by hyper-random character of errors, in particular, why the accuracy of measurements is finite and does not depend on a volume of large number of experimental data. There is a horizon of cognition, which follows from the theory of hyper-random phenomena. It is defined by the ranges of unpredictable changes of physical phenomena and conditions of their observation.
