До побудови системи криволiнiйних координат з використанням чисельно-конформних вiдображень

Abstract

Розглянуто метод чисельно-конформного вiдображення двозв'язних областей довiльної геометричної форми на канонiчний прямокутник для автоматичної побудови загальної системи криволiнiйних координат, зв'язаної з тiлом, при розв'язуваннi задач математичної фiзики. Вперше в якостi функцiй, що породжують вiдображення (при практичнiй реалiзацiї методу), розглядаються розв'язки системи двох автономних рiвнянь щодо невiдомих фукцiй.

Рассмотрен метод численно-конформного отображения двухсвязных областей произвольной геометрической формы на канонический прямоугольник для автоматического построения общей системы криволинейных координат, связанной с телом, при решении задач математической физики. Впервые в качестве функций, которые рождают отображение (при практической реализации метода), рассматриваются решения системы двух автономных уравнений относительно неизвестных функций.

The method of numerically-conformal mapping of two-connected areas of any geometric form on a canonical rectangle for automatic construction of a general (common) system of curvilinear coordinates connected with a body for solving of mathematical physics problems is considered. For the first time as functions, witch give rise to map (for a practical realization of a method), the solutions of a system of two-independent (two-autonomous) equations concerning unknown functions are considered.